एक ठोस गोला एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है,तो कुल ऊर्जा में घूर्णन गतिज ऊर्जा का प्रतिशत ........ $\%$ होगा।

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक गोला $u$ गति से एक क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि यह एक ढलान पर ऊपर की ओर लुढ़कता है, तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

$h$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई वाले नत समतल (inclined plane) से विरामावस्था से लुढ़कते हुए गोले का नीचे पहुँचने पर वेग क्या होगा?

एक ठोस गोला $28 \text{ m}$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ झुकाव वाले नत समतल से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। जब गोला समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है, तो उसका वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

एक डिस्क को चित्र में दिखाए अनुसार कोणीय वेग $\omega_0$ दिया जाता है और इसे $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर रखा जाता है,जिसका घर्षण गुणांक $\mu = \tan \theta$ है। यदि द्रव्यमान केंद्र का प्रारंभिक त्वरण $a$ और कोणीय त्वरण $\alpha$ है,तो:

$12 \, kg$ का एक लुढ़कता हुआ पहिया $P$ स्थिति पर एक नत समतल (inclined plane) पर है और चित्र में दिखाए अनुसार एक निश्चित लंबाई की डोरी और घिरनी (pulley) के माध्यम से $3 \, kg$ के द्रव्यमान से जुड़ा है। $PR$ को घर्षण रहित सतह मानें। जब पहिया नत समतल $PQ$ के निचले बिंदु $Q$ पर पहुँचता है,तो पहिये के द्रव्यमान केंद्र का वेग $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ होगा। $x$ का मान ............. है।